Medlem : Logon |Registrering |Upload viden
Søg
Pythagoras triple [Ændring ]
En pythagoransk triple består af tre positive heltal a, b og c, således at a2 b2 = c2. En sådan tredobbelt er almindeligt skrevet (a, b, c), og et velkendt eksempel er (3, 4, 5). Hvis (a, b, c) er en pythagoransk triple, så er så (ka, kb, kc) for ethvert positivt heltal k. En primitiv pythagoransk triple er en, hvor a, b og c er coprime (det vil sige, de har ingen fælles divisor større end 1). En trekant, hvis sider danner en pythagoransk triple kaldes en pythagoransk trekant og er nødvendigvis en rigtig trekant.
Navnet er afledt af Pythagoras sætning, idet det hedder, at hver rigtig trekant har sidelængder, der opfylder formlen a2 b2 = c2; Pythagoranske tripler beskriver således de tre heltals sidelængder af en ret trekant. Imidlertid udgør højre triangler med ikke-heltals sider ikke pythagoranske tripler. For eksempel er trekanten med sider a = b = 1 og c = √2 rigtig, men (1, 1, √2) er ikke en pythagoransk triple, fordi √2 ikke er et helt tal. Desuden har 1 og √2 ikke et helt tal fælles, fordi √2 er irrationel.
Pythagoranske tripler har været kendt siden oldtiden. Den ældste kendte rekord kommer fra Plimpton 322, en babylonisk lejetablet fra omkring 1800 f.Kr., skrevet i et sexagesimalt tal system. Det blev opdaget af Edgar James Banks kort efter 1900 og solgt til George Arthur Plimpton i 1922, for $ 10.
[Heltal][Coprime heltal][Højre trekant]
1.eksempler
2.Genererer en tredobbelt
2.1.Bevis for Euclids formel
2.2.Fortolkning af parametre i Euclids formel
2.3.En variant
3.Elementære egenskaber af primitive pythagoranske tripler
3.1.Generelle egenskaber
3.2.Særlige tilfælde
4.Geometri af Euclids formel
4.1.Rationelle punkter på en enhedscirkel
4.2.Stereografisk tilgang
5.Pythagoranske trekanter i et 2D gitter
6.Opregning af primitive pythagoranske tripler
7.Spinorer og den modulære gruppe
8.Forældre / barns forhold
9.Forhold til gaussiske heltal
9.1.Som perfekte firkantede gaussiske heltal
10.Forhold til ellipser med integrerede dimensioner
11.Fordeling af tripler
12.Særlige tilfælde 2
12.1.Den platoniske sekvens
12.2.Jacobi-Madden ligningen
12.3.Lige summer af to firkanter
12.4.Lige summer af to fjerde beføjelser
12.5.Descartes 'cirkel sætning
12.6.Næsten-isosceles Pythagorean triples
12.7.Fibonacci numre i pythagoranske tripler
13.generaliseringer
13.1.Pythagoras firdobbelt
13.2.Pythagorean n-tuple
13.3.Fermats sidste sætning
13.4.n - 1 eller n nth powers summing til en nth power
13.5.Heroniske trekant tredobbelt
13.6.Anvendelse til kryptografi
[Upload Mere Indhold ]


Copyright @2018 Lxjkh