En pythagoransk triple består af tre positive heltal a, b og c, således at a2 b2 = c2. En sådan tredobbelt er almindeligt skrevet (a, b, c), og et velkendt eksempel er (3, 4, 5). Hvis (a, b, c) er en pythagoransk triple, så er så (ka, kb, kc) for ethvert positivt heltal k. En primitiv pythagoransk triple er en, hvor a, b og c er coprime (det vil sige, de har ingen fælles divisor større end 1). En trekant, hvis sider danner en pythagoransk triple kaldes en pythagoransk trekant og er nødvendigvis en rigtig trekant. Navnet er afledt af Pythagoras sætning, idet det hedder, at hver rigtig trekant har sidelængder, der opfylder formlen a2 b2 = c2; Pythagoranske tripler beskriver således de tre heltals sidelængder af en ret trekant. Imidlertid udgør højre triangler med ikke-heltals sider ikke pythagoranske tripler. For eksempel er trekanten med sider a = b = 1 og c = √2 rigtig, men (1, 1, √2) er ikke en pythagoransk triple, fordi √2 ikke er et helt tal. Desuden har 1 og √2 ikke et helt tal fælles, fordi √2 er irrationel. Pythagoranske tripler har været kendt siden oldtiden. Den ældste kendte rekord kommer fra Plimpton 322, en babylonisk lejetablet fra omkring 1800 f.Kr., skrevet i et sexagesimalt tal system. Det blev opdaget af Edgar James Banks kort efter 1900 og solgt til George Arthur Plimpton i 1922, for $ 10. [Heltal][Coprime heltal][Højre trekant] |